Решите уравнение / /-модуль /2-x/=/x-1/+1

[latex]|2-x|=|x-1|+1[/latex][latex]|x-2|=|x-1|+1[/latex]Нули модулей: 1 и 2решение распадается на три веткиесли [latex]x leq 1[/latex], то[latex] left { {{x leq 1} atop {-(x-2)=-(x-1)+1}} ight. ; left { {{x leq 1} atop {0x+2=2}} ight. ; left { {{x leq 1} atop {x=2}} ight. [/latex]решениями  уравнения есть все множество действительных чисел, а ветка дает тогда результат [latex]xin(-infty;1][/latex]если [latex]1 extless x leq 2[/latex], то[latex] left { {{1 extless x leq 2} atop {-(x-2)=x-1+1}} ight. ; left { {{1 extless x leq 2} atop {x=1}} ight. ;[/latex]ветка не дала решенийесли [latex]x extgreater 2[/latex], то[latex] left { {{x extgreater 2} atop {x-2=x-1+1}} ight. ; left { {{x extgreater 2} atop {0x=2}} ight. ;[/latex]решений у уравнения из системы нету, как и в этой ветке в целомОтвет: [latex](-infty;1][/latex]