ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, МНЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!!! Теплоход должен был пройти некоторое расстояние за 2.25 суток, но оказалось, что проходил за каждый час на 2.5км больше, чем предполагалось а потому прошел намеченный путь за 2 сут. какое расстояние должен пройти теплоход?

Пусть время, за которое теплоход должен был проплыть: [latex]delta t_0 = 2.25*24h=54h[/latex]и скорость, на которую рассчитывали: [latex]V_0[/latex]тогда расстояние между пунктами: [latex]S=V_0*delta t_0[/latex]Действительное же время пути составило: [latex]delta t = 2*24h=48h[/latex]И действительная скорость была: [latex]V=V_0+delta V[/latex], где [latex]delta V = 2.5frac{km}{h} [/latex].И тот же путь тогда выражается как: [latex]S=V* delta t=(V_0+ delta V)* delta t[/latex]Имеем систему уравнений:[latex] left { {{S=V_0*delta t_0} atop {S=(V_0+ delta V)* delta t}} ight. left { {{V_0= frac{S}{delta t_0} } atop {S=( frac{S}{delta t_0}+ delta V)* delta t}}} ight. left { {{V_0= frac{S}{delta t_0} } atop {S=S*frac{delta t}{delta t_0}+ delta V* delta t}}} ight. left { {{V_0= frac{S}{delta t_0} } atop {S-S*frac{delta t}{delta t_0}= delta V* delta t}}} ight. [/latex][latex]left { {{V_0= frac{S}{delta t_0} } atop {S(1-frac{delta t}{delta t_0})= delta V* delta t}}} ight. left { {{V_0= frac{S}{delta t_0} } atop {S*frac{delta t_0-delta t}{delta t_0}= delta V* delta t}}} ight. left { {{V_0= frac{S}{delta t_0} } atop {S= delta V* frac{delta t*delta t_0}{delta t_0-delta t} }}} ight. [/latex]Итак: [latex]S= delta V* frac{delta t*delta t_0}{delta t_0-delta t} =2.5 frac{km}{h}* frac{54h*48h}{54h-48h} =2.5 frac{km}{h}*432h= 1080km[/latex]