Найти углы .....................

360-(90+90+70)=110 в четырехугольнике 360°

Задача 1. 1) Т.к АВ = АЕ + ЕВ, ВС = CF + FB, AE = CF по условию, EB = FB по условию, то АВ = ВС. 2) Т.к АВ = ВС, то ΔАВС равнобедренный. 3) Т.к ΔАВС равнобедренный, то ∠А = ∠С = (180° - ∠С) : 2 = (180° - 70°) : 2 = 110° : 2 = 55°. 4) Т.к ∠BED = ∠BFD = 90°, то ∠AED = ∠CFD = 90° (смежные). 5) Т.к ∠AED = ∠CFD = 90°, ∠А = ∠С = 55°, AE = CF по условию, то ΔAED = ΔCFD по стороне и двум углам. 6) Т.к ΔAED = ΔCFD, то ∠EDA = ∠FDC = 180° - 90° - 55° = 35° (сумма всех углов треугольника 180°). 7) Т.к ∠EDA = ∠FDC = 20°, то ∠EDF = 180° - 35° * 2 = 180° - 70° = 110° (угол ADC развёрнутый). Задача 2. 1) ∠NOS = 90° - ∠ONS = 90° - 65° = 25° (сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°). 2) ∠O = ∠NOS * 2 = 25° * 2 = 50° (ON - биссектриса угла О). 3) ∠OPS = 90° - ∠O = 90° - 50° = 40°. ОТВЕТ: 1. 110°, 2. 40°.