Решите 2cosx+cos2x=2sinx

Решение2cosx+cos2x=2sinx2cosx+(2cos²x-1)-2sinx=02cosx+2cos²x-(sin²x+cos²x)-2sinx=02cosx+2cos²x-sin²x-cos²x-2sinx=0cos^2x+2cosx-sin²x-2sinx=0Произведём группировку:cos²x-sin²x+2cosx-2sinx=0(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0выносим общий множитель. за скобки(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0Решаем по отдельности каждое уравнение: 1) cosx-sinx=0   / делим на cosx≠01-tgx=0tgx=1x=π/4+πk, k ∈Z2) cosx+sinx= - 2√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2sin(π/4)cosx+cos(π/4)*sinx= -2/√2sin(π/4+x)= -√2-√2=1,41нет решений, , так как  x∈[-1;1]Ответ: : π/4+πk, k ∈Z