Помогите пожалуйста!!!Даю много баллов!!!ABCD-квадрат со стороной,равной 4.Точка M удалена от вершин квадрата на расстояние,равном √17.На каком расстоянии от плоскости квадрата находится точка М?

Если рассмотреть треугольник АОМ, где О -точка пересечения диагонале квадрата, то легко понять, что это треугольник прямоугольный, в котором ОМ -искомое расстояние,АМ=sqrt(17), АО= 4*sqrt(2)/2 (половина диагонали квадрата). Тогда  ОМ*ОМ=17-8=9. Значит ОМ=3Ответ: Точка М находится на расстоянии от плоскости квадрата равном 3.Примечание: Одно место требует доказательства: ОМ -перпендикуляр к плоскости квадрата. Это вытекает из того факта, что М равноудалена от вершин квадрата.Значит ОМ -перпендикулярна к АС(как высота в равнобедренном треугольнике) и перпендикулярна к ВС. Остальное по теореме о трех перпендикулярах (точнее, обратной к ней).