Помогите с алгеброй вот листочек по теме Арифметическая прогрессия 9класс

Итак, действовать будем следующим образом: на основе первого члена прогрессии и разности составим формулу н-члена прогрессии и от нее уже и будем отталкиваться[latex]a_1=-9.2[/latex][latex]d=-8.7-(-9.2)=9.2-8.7=0.5[/latex][latex]a_n=-9.2+0.5(n-1)[/latex]1)[latex]a_{18}=-9.2+0.5*17=-0.7[/latex]2)[latex]S_{20}= frac{a_1+a_{20}}{2} *20[/latex][latex]a_{20}=-9.2+0.5*19=0.3[/latex][latex]S_{20}= frac{-9.2+0.3}{2} *20=-89[/latex]3)[latex]a_n=-9.2+0.5(n-1)=2.3[/latex][latex]0.5n-0.5=11.5[/latex][latex]0.5n=12[/latex][latex]n=24[/latex]4 и 5 номер объединим, найдя первый положительный член прогрессии - если найдем его номер, то до него были только отрицательные элементы[latex]-9.2+0.5(n-1) extgreater 0[/latex][latex]0.5n-0.5 extgreater 9.2[/latex][latex]0.5n extgreater 9.7[/latex][latex]n extgreater 19.4[/latex]найдем 19 и 20 члены прогрессии[latex]a_{19}=-9.2+0.5*18=-0.2[/latex][latex]a_{20}=a_{19}+0.5=-0.2+0.5=0.3[/latex]Как видно, число отрицательных членов = 19, первый положительный член прогрессии=0,36) приравняем исходную формулу к каждому из чисел, и если n - не дробное число, то проверяемое число принадлежит прогрессии[latex]-9.2+0.5(n-1)=7.4[/latex][latex]0.5n-0.5=16.6[/latex][latex]0.5n=17.1[/latex][latex]n=34.2[/latex]7,4 не принадлежит[latex]-9.2+0.5(n-1)=18.1[/latex][latex]0.5n-0.5=27.3[/latex][latex]0.5n=27.8[/latex][latex]n=55.6[/latex]18.1 тоже не принадлежит7) в 5 номере мы узнали, что всего отрицательных чисел - 19 штук, поэтому найдем сумму первых 19 членов[latex]S_{19}= frac{a_1+a_{19}}{2} *19=frac{-9.2-0.2}{2} *19=-4.7*19=-89.3[/latex]