4.1.41)[latex]( frac{x^2-3x}{2} +3)( frac{x^2-3x}{2} -4)=-10[/latex]Замена: [latex] frac{x^2-3x}{2} =a[/latex][latex](a+3)(a-4)=-10[/latex][latex]a^2+3a-4a-12+10=0[/latex][latex]a^2-a-2=0[/latex][latex]D=(-1)^2-4*1*(-2)=9[/latex][latex]a_1= frac{1+3}{2} =2[/latex][latex]a_2= frac{1-3}{2} =-1[/latex][latex] frac{x^2-3x}{2} =2[/latex]                                     или         [latex] frac{x^2-3x}{2} =-1[/latex][latex]{x^2-3x-4=0[/latex]                          или          [latex]{x^2-3x}+2=0[/latex][latex]D=(-3)^2+16=25[/latex]                 или        [latex]D=(-3)^2-8=1[/latex][latex]x_1= frac{3+5}{2}=4 [/latex]                              или        [latex]x_1= frac{3+1}{2}=2[/latex][latex]x_2= frac{3-5}{2}=-1 [/latex]                           или       [latex]x_2= frac{3-1}{2}=1 [/latex]Ответ: -1; 1; 2; 44.1.43)[latex](x^2+6x)^2+2(x+3)^2=81[/latex][latex]81-(x^2+6x)^2=2(x+3)^2[/latex][latex]9^2-(x^2+6x)^2=2(x+3)^2[/latex][latex](9-(x^2+6x))(9+x^2+6x)=2(x+3)^2[/latex][latex](9-x^2-6x)(x+3)^2-2(x+3)^2=0[/latex][latex](x+3)^2(9-x^2-6x-2)=0[/latex][latex](x+3)^2(-x^2-6x+7)=0[/latex][latex](x+3)^2=0[/latex]        или       [latex]x^2+6x-7=0[/latex][latex]x+3=0[/latex]             или       [latex]D=6^2-4*1*(-7)=64[/latex] [latex]x=-3[/latex]                            [latex]x_1= frac{-6+8}{2}=1 [/latex]                                           [latex]x_2= frac{-6-8}{2}=-7[/latex]Ответ: -7; -3; 1