X^2 + 1/x^2 + x + 1/x = 0

Приводим левую часть уравнения к общему знаменателю, равному х²х²*х²+1/х²+х*х²+1/х*х²=0(х^4+1+х³+х)/х²=0Знаменатель дроби не может равняться 0х²≠0⇒х^4+1+х³+х=0х³(х+1)+х+1=0(х+1)(х³+1)=0⇒х=-1