7 класс.Решите пожалуйста!!Только не через корень потому,что его изучают в 8 классе..!

1.Дано: [latex]angle EPM=angle PMK=90^circ[/latex][latex]angle MEP=angle MKP=30^circ[/latex]Требуется доказать:[latex]EM ||PK[/latex]Доказательство:[latex]Delta EMP , Delta PMK[/latex] являются прямоугольными треугольниками - дано.Используя теорему у сумме острых углов прямоугольного треугольника, найдем не достающий угол в прямоугольном треугольнике.Достаточно найти угол лишь в 1 прямоугольном треугольнике, так как 2 пары углов равны между собой - дано.[latex]alpha+30^circ=90^circ Rightarrow alpha=60^circ[/latex]Теперь, запишем недостающие углы:[latex]angle EMP=angle KPM=60^circ[/latex]Мы знаем что у параллельных прямых, пересеченных 3 линией (в нашем случае это отрезок MP), образуются накрест лежащие углы, и при этом они равны.Т.к. [latex]angle EMP=angle KPM=60^circ[/latex] накрест лежащие, и они равны. Т.e.  [latex]EM ||PK[/latex] .Ч.Т.Д.2.ME является гипотенузой прямоугольного треугольника MEP. Так как: [latex]angle MEP=30^circ[/latex] . То катет MP равен половине гипотенузы.[latex]MP=5[/latex]Используя неравенство  треугольника (прямоугольного), получаем:1. [latex]EM extless MP+EP Rightarrow 10 extless 5+EP Rightarrow 5 extless EP[/latex].2. [latex]EM extgreater MP , EM extgreater EP Rightarrow 10 extgreater 5, 10 extgreater EP[/latex]Отсюда:[latex]5 extless EP extless 10[/latex] Ч.Т.Д.3.Используя теорему о медиане прямоугольного треугольника (Медиана проведенная из вершины прямого угла и падающая на гипотенузу, равна половине гипотенузы)Мы получаем, что:[latex]MD=PK/2[/latex]Так как:[latex]angle MKP=30^circ[/latex] то противолежащий катет, т.е. MP равен половине гипотенузы.То, имеем [latex]MD=MP[/latex].