Помогите решить уравнение [latex] 8-2x=sqrt{x+1} [/latex]

Арифметический корень - величина неотрицательная, поэтому [latex]8-2xgeqslant0\xleqslant4[/latex]При таких x обе части уравнения неотрицательные, и можно возвести в квадрат.[latex](8-2x)^2=x+1\ 64-32x+4x^2=x+1\ 4x^2-33x+63=0[/latex][latex]D=33^2-4cdot4cdot63=9(11^2-4cdot4cdot7)=9(121-112)=9^2\ x=dfrac{33pm9}{8}inleft{dfrac{21}4,3ight}[/latex]21/4 не удовлетворяет неравенству, посторонний корень.Ответ. x = 3