Нужно решить срочно помогите через вершины b и c треугольника abc проходит окружность пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках K и M. 1.Докажите что треугольники ABC и AMK подобны. 2.Найдите MK и AM, если AB =2,BC = 4,CA=5,AK=1.

Треугольники АВС и АМК имеют общий угол А.В треугольнике АВС угол В - вписанный, он равен половине градусной меры дуги КМС. ∠В= 1/2∪КМС.Угол КМС - вписанный, он равен половине градусной меры дуги КВС= 360°- КМС. ∠КМС = 1/2(360-∪КМС) = 180-1/2∪КМС. Тогда в треугольнике АКМ ∠М, смежный с углом КМС равен 180°-(180-1/2∪КМС)= 1/2∪КМС.  Значим ∠В=∠М.ΔАВС∞ΔАМК, т.к.  два угла одного из них равны двум углам другого: ∠А - общий, а ∠В=∠АМК.