В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся его в точках L, M и N. Докажите, что треугольник KLM - всегда остроугольный.

Ответы:
LESYA LESHKOVA
10-04-2013 21:48

АВС - произвольный треугольник. KLM - треугольник, образованный точками касания вписанной в треугольник АВС окружности его сторон.Точка О - центр вписанной окружности в тр-ник АВС и одновременно описанной около тр-ка KLM одного диаметра.Точка О описанной окружности всегда находится внутри тр-ка KLM, что свидетельствует о том, что тр-ник KLM всегда остроугольный.

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Святослав Горобець

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся его в точках L, M и N. Докажите, что треугольник KLM - всегда остроугольный.» от пользователя Святослав Горобець в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!