При каком наибольшем значении параметра а функция будет непарной?

Функция f(x) непарная (нечетная), если для нее выполняется -f(x)=f(-x).Тогда -ln(√(x²+a²)-x) = ln(√((-x)²+a²)-(-x)).ln(√(x²+a²)+x)+ln(√(x²+a²)-x)=ln(1)ln((√(x²+a²)+x)(√(x²+a²)-x))=ln(1)(√(x²+a²)+x)(√(x²+a²)-x)=1(x²+a²)-x²=1a²=1Наибольшее a=1.

Если функция нечетная, то f(-x) = -f(x)[latex]displaystyle lnleft(sqrt{a^2+(-x)^2}-(-x)ight)=-lnleft(sqrt{a^2+x^2}-xight) \ lnleft(sqrt{a^2+x^2}+xight)=-lnleft(sqrt{a^2+x^2}-xight) \ lnleft(sqrt{a^2+x^2}+xight)+lnleft(sqrt{a^2+x^2}-xight)=0 \ lnleft[left(sqrt{a^2+x^2}+xight)left(sqrt{a^2+x^2}-xight)ight]=0 \ left(sqrt{a^2+x^2}+xight)left(sqrt{a^2+x^2}-xight)=1 \ (a^2+x^2)-x^2=1; a^2=1; a=pm1[/latex]Максимальное значение, при котором функция нечетна, достигается при a=1Во вложениях продублировано решение для пользователей мобильного приложения и дан график функции при a=1.