Половида одного числа на 4 больше трети второго , а половина второго на 18 больше четверти первого . Найдите эти числа .

Пусть первое число х, а второе - у, тогда составим систему: [latex] left { {{ frac{1}{2}x= frac{1}{3}y +4 } atop { frac{1}{2}y= frac{1}{4}x+18 }} ight. [/latex]. Решим эту систему: Из первого уравнения выразим х: х= 2*([latex] frac{1}{3} [/latex]у + 4); Подставим во второе уравнение системы: [latex] frac{1}{2} [/latex]у = [latex] frac{1}{4} [/latex]*[2*([latex] frac{1}{3} [/latex]у + 4)] + 18. Домножим полученное уравнение на 2: у = [latex] frac{1}{3} [/latex]у + 4 + 36; Перенесём все слагаемые с "у" в левую часть: [latex] frac{2}{3} [/latex]у = 40; у = [latex] frac{3*40}{2} [/latex]; у = 60; Найдём х: х = 2*([latex] frac{1}{3}y + 4[/latex]) = 2*([latex] frac{60}{3}[/latex] + 4) = 2*24 = 48 Ответ: первое число равно 48, а второе - 60