Докажите что это геометрическая прогрессия: Если каждый член числовой последовательности с положительными членами, начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов, то такая последовательность является геометрической

Ответы:

Костя Гороховский

11-04-2013 05:58

Вообще это просто свойство геометрической прогрессии.Но тем не менее.Пусть b1 = b1, b2 = b1q, b3=b1q² (эта последовательность является геометрической прогрессией по определению)√(b1×b3) = √(b1×b1q²) = √(b1²q²) = b1q = b2Как видим член геометрической прогресии равен среднему геометрическому соседних.Думаю этого достаточно.

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Докажите что это геометрическая прогрессия: Если каждый член числовой последовательности с положительными членами, начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов, то такая последовательность является геометрической» от пользователя АЛАН КОТЫК в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!