Вычислите площадь плоской фигуры,ограниченной линиями y=x² и y=2ₓ+3

Чертим чертёж. По нему определяем пределы интегрирования - [-1;3], которые также можно найти аналитически, решив уравнение:x²=2x+3x²-2x-3=0D=(-2)²-4*(-3)=16x=(2-4)/2=-1    x=(2+4)/2=3По рисунку видно, что график функции y=2x+3 лежит выше графика функции y=x², поэтому площадь фигуры вычисляется по формуле:[latex]s= intlimits^3_{-1} {(2x+3-x^2)} , dx=(x^2+3x- frac{x^3}{3})|_{-1}^3= [/latex][latex]=3^2+3*3- frac{3^3}{3}- (-1)^2-3*(-1)+ frac{(-1)}{3})=9-1+3- frac{1}{3}=10 frac{2}{3} [/latex] ед².