СРОЧНО!!!!!!!Гострий кут паралелограма 60°. Його бісектриса ділить сторону на 9 см і 15 см, рахуючи від вершини тупого кута.На які відрізки ділить ця бісектриса меншу діагональ?

Ответы:
ЕВЕЛИНА ВАСИЛЬЧУКОВА
24-04-2013 10:49

пусть параллелограмм АВСД; уголА=60гр.; АЕ - биссектриса; ВЕ=9 см;ЕС=24 см; т.О - пересечение биссектрисы и диагонали ВД;углы ЕАД и ВЕА равны как накрест лежащие при параллельных ВС и АДи секущей АЕ; углы ВАЕ и ЕАД равны по условию; отсюда равны углыВАЕ и ВЕА; тр-к ВЕА равнобедренный; АВ=ВЕ=9см;углы ВДА и ДВЕ равны как накрест лежащие при параллельныхВС и АД и секущей ВД; отсюда тр-ки ВОЕ и АОД подобны по 2-м углам;ВО/ОД=ВЕ/АД=9/(9+15)=9/24;рассм тр-к АВД; ВД^2=AD^2+AB^2-2*AB*AD*cos60гр. по т. косинусов. ВД^2=81+576-2*9*24*0,5=441=21^2); ВД=21 см;ВО/ОД=х/(21-х)=9/24( как основания тр-ков);9(21-х)=24х; 189-9х=24х; 33х=189; х=5 8/11 см=ВО; ОД=21-5 8/11==15 7/11 см - это ответ. 

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя ГУЛЬНАЗ ИВАНОВА

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «СРОЧНО!!!!!!!Гострий кут паралелограма 60°. Його бісектриса ділить сторону на 9 см і 15 см, рахуючи від вершини тупого кута.На які відрізки ділить ця бісектриса меншу діагональ?» от пользователя ГУЛЬНАЗ ИВАНОВА в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!