Помогите пожалуйста задание С6 нужно полное решение

Ответы:
Vladimir Komarov
24-04-2013 11:28

График первой функции y1 = x^2 - 6x + 10 - парабола с ветвями вверх, график второй функции y2 = x - невертикальная прямая. Поэтому если они пересекаются в точках, абсциссы которых равны x1 и x2, график первой функции на отрезке x∈[x1;x2] находится ниже графика второй функции. Поэтому площадь фигуры, заключенной этими графиками, равна ∫(y2 - y1)dx от x1 до x2.Найдем y2-y1:y2-y1 = x - (x^2 - 6x + 10) = -x^2 + 7x - 10Теперь найдем абсциссы точек пересечения:-(x^2 - 7x + 10) = 0x1 = 2, x2 = 5.Находим неопределенный интеграл:∫(y2 - y1)dx = ∫(-x^2 + 7x - 10)dx = -1/3 * x^3 + 7/2*x^2 - 10x + CНайдем теперь определенный интеграл, подставив границы:(-1/3 * 5^3 + 7/2*5^2 - 10*5) - (-1/3 * 2^3 + 7/2*2^2 - 10*2) = 9/2 = 4.5

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя евелина Вил

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите пожалуйста задание С6 нужно полное решение» от пользователя евелина Вил в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!