Найдите объем тела, полученого при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и гипотенузой5 см, вокруг меньшего катета.

При вращении треугольника мы получим конус.Меньший катет обозначим за А. Тогда по теореме Пифагора:А^{2} +В^{2} =С^{2} А^{2} =25-9А^{2} =16А=4, это высота HОбъем круглого конуса равен трети произведения площади основания S на высоту H т.е. frac{1}{3}pi*r^2*Hfrac{3,14*9*4}{3} =37,68Это и есть ответ в кубических сантиметрах.