В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CD разбивает гипотенузу на отрезки AD: DB = 2 :1 . Найдите гипотенузу АВ, если длина катета АС равна корень из 24 .

Ответы:
Милослава Гагарина
26-04-2013 07:41

Треугольники АСД и AВС подобны.Отсюда получаем пропорцию: АД/АС = АС/АВ.Обозначим АД = 2х, АВ = 3х.2х/√24 = √24/3х,6х² = 24,х² = 24/6 = 4.х = √4 = 2.Тогда гипотенуза АВ равна: 2*3 = 6.

СЕРЕГА ГАВРИЛЕНКО
26-04-2013 13:47

решение в скане...........Спасибо, Днепр1, - это реализация Вашей подсказки.

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя София Соколенко

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CD разбивает гипотенузу на отрезки AD: DB = 2 :1 . Найдите гипотенузу АВ, если длина катета АС равна корень из 24 .» от пользователя София Соколенко в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!