( 1 − 2 x )^ 3 ∙ ( 3 − 2 x) ^2 ∙ ( 2 x − 5 ) ^5 ≤ 0

Введем условные обозначения(1) 1-2x(2) 3-2x(3) 2x-5Заметим, что [latex] (3-2x)^{2} [/latex] никогда не меняет знака, так как всегда положительно либо равно нулю. Если оно равно нулю, то все выражение равно нулю, что будет верно.3-2x=02x=3x=32. Это единственное x, при котором (2) имеет возможность поменять знак (1) и (3) же могут изменять знак. Заметим, что выражение будет меньше либо равно 0, если они будут иметь разный знак или одно или оба будут равны 0. Две системы получаем:[latex] left { {{1-2x geq 0} atop {2x-5 leq 0}} ight.[/latex][latex] left { {{1-2x leq 0} atop {2x-5 geq 0}} ight.[/latex]Решаем эти системы.1) [latex] left { {{x geq 1/2} atop {x geq 5/2} ight. [/latex]    Итог - x≥2,52) [latex] left { {{1-2x geq 0} atop {2x-5 leq 0}} ight. [/latex]    Итог - x≤0,5Ответ: x≤12 , x≥5/2, x=3/2