Пожалуйста решите уравнение 7tg x+cos^2 x+3sin2x=1

[latex]7tgx+cos^2x+3sin2x=1[/latex] Пусть cos x = t, причем t ∈ [-1;1]. Получаем:[latex]7cdot frac{sqrt{1-t^2}}{t} +t^2+6tsqrt{1-t^2}=1[/latex]Пусть a=(1-t^2)^(1/2), получаем[latex] frac{7a}{t} +t^2+6ta=1|cdot t\ t^3+7a-t+6at^2=0\ 6t^2sqrt{1-t^2}+t^3+7sqrt{1-t^2}-t=0\ t^3-t+7sqrt{1-t^2}=-6t^2sqrt{1-t^2}\(t^3-t+7sqrt{1-t^2})^2=36t^4(1-t^2)[/latex]Так как ОДЗ уравнения[latex] left { {{t^3-t+7sqrt{1-t^2} geq 0} atop {t extgreater 0}} ight. [/latex] отсюда выводим что корнем этого уравнения является t=1.Возвращаемся к замене:[latex]cos x = 1\ x= 2pi n,n in Z[/latex]