Боковое ребро правильной четырехугольник пирамиды равно b. Двугранный угол между двумя смежными боковыми гранями равен ф. Найти объем пирамиды

Очень надеюсь, что не запутался...

В пирамиде ЕАВСД ∠BKД=φ.Пусть ВК=ДК=х.В тр-ке BKД по т. косинусов ВД²=ВК²+ДК²-2ВК·ДК·cosφ=2х²(1-cosφ).В тр-ке ВОК ВО=ВД/2, КО²=ВК²-ВО²=х²-х²(1-cosф)=х²cosφ.В тр-ке АКО АО=ВД/2, sin²A=КО²/АО²=(1-cosφ)/сosφ.cos²A=1-sin²A=1-[(1-cosφ)/сosφ)]=(2cosφ-1)/cosφ.В тр-ке ЕАО ЕО=ЕА·sinA=b√[(1-cosφ)/cosφ].AO=EA·cosA=b√[(2cosφ-1)/cosφ].Площадь основания: S=d²/2=2АO².Объём пирамиды: V=SH/3.V=2АО²·ЕО/3.[latex] V=frac{2 b^{3}(2cosφ-1) }{3cosφ} sqrt{ frac{1-cosφ}{cosφ} } [/latex]