((1-y^1,5)/(1-y^0,5)+y^0,5)((1+y^1,5)/(1+y^0,5)-y^0,5)упростите выражение

((1-y^1,5)/(1-y^0,5)+y^0,5)((1+y^1,5)/(1+y^0,5)-y^0,5)упростите выражение Решение:[latex](frac{1-y^{1,5}}{1- sqrt{y}}+ sqrt{y})(frac{1+y^{1,5}}{1+ sqrt{y}}- sqrt{y}) [/latex]Для решения применяем формулы суммы и разности кубовa3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)В нашем случае[latex]1-y^{1,5}=1^3-( sqrt{y})^3=(1- sqrt{y})(1+ sqrt{y}+y) [/latex][latex]1+y^{1,5}=1^3+( sqrt{y})^3=(1+ sqrt{y})(1- sqrt{y}+y) [/latex]Следовательно можно записать[latex]frac{1-y^{1,5}}{1- sqrt{y}}+ sqrt{y}=frac{(1- sqrt{y})(1+ sqrt{y}+y)}{1- sqrt{y}}+ sqrt{y}=1+ sqrt{y}}+ y+sqrt{y}=1+2 sqrt{y}+ y=[/latex]=(1+√y)²[latex]frac{1+y^{1,5}}{1+ sqrt{y}}- sqrt{y}=frac{(1+ sqrt{y})(1- sqrt{y}+y)}{1+ sqrt{y}}- sqrt{y}=1- sqrt{y}}+ y-sqrt{y}=1-2 sqrt{y} +y=[/latex]=(1-√y)²[latex](frac{1-y^{1,5}}{1- sqrt{y}}+ sqrt{y})(frac{1+y^{1,5}}{1+ sqrt{y}}- sqrt{y})=(1- sqrt{y})^2(1+ sqrt{y})^2=(1-y)^2= [/latex]1-2y+y²Ответ:1-2y+y²