Диагональ ac1 параллелепипеда abcda1b1c1d1 пересекает плоскость bda1 в точке m. Найдите отношение am:mc1

Пусть точка О - пересечение диагоналей основания параллелепипеда.Проведём диагональное сечение параллелепипеда через точки А, С и С1.Эта плоскость рассечёт заданную плоскость ВДА1 по линии А1О.Построим систему координат: Центр в точке А, ось Ох по диагонали АС, ось Оу по ребру АА1.Обозначим длину диагонали основания за d.Тогда уравнение АС1: у = (c/d)*x,                           A1O: y = -(c/(d/2))*x+c.Точка М - это пересечение прямых АС1 и А1О:(c/d)*x = (-2c/d)*x+c.cx = -2cx + cd.3cx = cd.x = d/3.y = (c/d)*(d/3) = c/3.Отсюда вывод: точка М делит диагональ АС1 на 3 части.Ответ: отношение АМ:МС1 = 1:2.