Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями x=y^3 x=-2 x=3 вокруг оси ОХ

x=y³. x=-2, x=3y=∛x. a=-2, b=3 V=₋₂S³ π(∛x)²dx=π*₋₂S³ x²/³ dx=[latex] pi * frac{ x^{ frac{2}{3}+1 } }{ frac{2}{3}+1 } | _{-2} ^{3}= frac{3 pi }{5} * x sqrt[3]{ x^{2} } | _{-2} ^{3} = frac{3 pi }{5} *(3* sqrt[3]{ 3^{2} }-(-2)* sqrt[3]{ (-2)^{2} } )=[/latex][latex]= frac{3 pi }{5}*(3 sqrt[3]{9}+2 sqrt[3]{4} ) [/latex]