Найдите вектор a, коллинеарный b и удовлетворяющий условиям a=-i+2j+2k; a*b=-2

[latex]vec{a}=-i+2j+2k = extgreater vec{a}=(-1;2;2)[/latex]Пусть [latex]vec{b}=(x;y;z)[/latex]Т.к. ab =-2, то -x + 2y + 2z = -2.Т.к. а и b - коллинеарны, то их координаты пропорциональны.[latex]egin{cases} -x + 2y + 2z = -2 \ frac{x}{-1}= frac{y}{2}= frac{z}{2} end{cases}[/latex]Из второго соотношения следует, что у = -2х и z = -2xПодставим в первое:-х - 4х - 4х = -2-9х = -2[latex]x= frac{2}{9} [/latex]тогда [latex]y=- frac{4}{9} ; z=- frac{4}{9} ; [/latex]Ответ: [latex]vec{b}=( frac{2}{9} ; - frac{4}{9} ; - frac{4}{9} ).[/latex]