Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение |x-a²+4a-2|+|x-a²+2a+3|=2a-5 имеет хотя бы один корень на отрезке [5;23].

x-a²+4a-2-(x-a²+2a+3)=2a-5. То бишь имеем:|x-a²+4a-2|+|x-a²+2a+3|=x-a²+4a-2-(x-a²+2a+3)Отсюда получаем: x-a²+2a+3<=0<=x-a²+4a-2 (действительно, когда еще сумма модулей будет давать разность подмодульных выражений?)Значит a²-4a+2<=x<=a²-2a-3. Для того чтобы уравнение имело хотя бы один корень на отрезке [5; 23] необходимо и достаточно:{a²-4a+2<=a²-2a-3{a²-4a+2<=23{a²-2a-3>=5Решение системы: [4; 7]