Решите систему уравнений [latex] left { { sqrt{5 x^{2} +9y+16} =5} atop { sqrt{4 x^{2} +9y+16}=5 }} ight. [/latex]

Возводим оба уравнения в квадрат5х^2+9y+16=25 (1)4x^2+9y+16=25 (2)Из (1) вычитаем (2)x^2=0,x=0Находим y - подставляем x в (1) уравнение0+9y+16=259y=9y=1Ответ: (0;1)

Возводишь все в квадрат:[latex] 5x^{2}+9y+16=25 4 x^{2} +9y+16=25 [/latex]Затем вычитаешь из 1 уравнения второе. Получаем:[latex] x^{2} =0[/latex], значит х=0ТОлько при х=0 система будет иметь смыслнаходим у: 5*0+9у+16=259у=9у=1