Найдите значение выражения cos α+cos β, где α, β — острые углы прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4.

По т.Пифагора найдем гипотенузу √3²+4² (корень до знака равно)= 5cos α = 3/5cos β = 4/5cos α + cos β = 3/5 + 4/5 = 0.6 + 0.8 = 1.4

Найдём гипотенузу данного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, исходя из того, что нам известны катеты:[latex] sqrt{ 3^{2} + 4^{2} }= sqrt{9+16}= sqrt{25}=5 [/latex]Далее найдём [latex]cos alpha [/latex] и [latex]cos eta [/latex]:[latex]cos alpha = frac{3}{5}=0,6 [/latex][latex]cos eta = frac{4}{5}=0,8 [/latex], значит[latex]cos alpha +cos eta =0,6+0,8=1,4[/latex]