Дана четырехугольная пирамида mabcd, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 10 и 20 дм, найти площадь полной поверхности если боковое ребро md перпендикулярное плоскости основания и равно 15 дм

Высота боковой грани МАВ - прямая МА, которая из тр-ка МАД равна:МА=√(МД²+АД²)=√(15²+10²)=√325=5√13 дм.Высота боковой грани МВС - прямая МС, которая из тр-ка МСД равна: МС=√(МД²+СД)=√(15²+20²=25 дм.Площадь ΔМАВ: S1=AB·MA/2=20·5√13/2=50√13 дм².Площадь ΔМВС: S2=ВС·МС/2=10·25/2=125 дм².Площадь двух граней, прилежащих к высоте МД:S3=(АД+СД)·МД/2=(10+20)·15/2=225 дм².Площадь основания: S4=АВ·АД=20·10=200 дм².Общая площадь - это сумма всех найденных площадей:S=50√13+125+225+200=50(1+11√13) дм³ - это ответ.