На доске написаны числа 1,2,3....27 одним ходом можно стереть 3цифры,так чтобы их сумма была больше 53 и сумма последующих ходов была не одинакова.Напишите первые 4 хода.Можно ли сделать 9 ходов.Какое максимальное число ходов можно сделать?

Первые 4 хода:1) 27 + 26 + 1 = 542) 25 + 24 + 6 = 553) 23 + 22 + 11 = 564) 21 + 20 + 16 = 57Сумма всех чисел от 1 до 27S = (1 + 27) / 2 * 27 = 378Сумма всех чисел от 54 до 62S = (54 + 62) / 2 * 9 = 522Следовательно сделать 9 ходов нельзя.Найдем максимальное количество ходов через уравнение:(54 * 2 + n - 1) / 2 * n = 378(107 + n) / 2 * n = 378n² + 107n = 756n² + 107n - 756 = 0D = 107² + 4 * 756 = 14473 ≈ 120²n₁ = (-107 + 120) / 2 = 6,5 - округляем внизn₂ = (-107 - 120) / 2 < 0 не уд. условиюЗначит максимум можно сделать 6 ходов