А) cos2x+1=sqrt2cos(x-pi/2) б) найти корни принадлежащие отрезку [2pi;7pi/2]

cos 2x = 1 - 2sin^2 xcos(x - pi/2) = sin xПодставляем1 - 2sin^2 x + 1 = √2*sin x2sin^2 x + √2*sin x - 2 = 0Квадратное уравнение относительно sin xD = 2 - 4*2(-2) = 2 + 16 = 18 = (3√2)^2sin x = (-√2 - 3√2)/4 = -4√2/4 = -√2 < -1Решений нетsin x = (-√2 + 3√2)/4 = 2√2/4 = √2/2x1 = pi/4 + 2pi*kx2 = 3pi/4 + 2pi*kНа отрезке [2pi; 7pi/2] будут корниx1 = pi/4 + 2pi = 9pi/4; x2 = 3pi/4 + 2pi = 11pi/4