Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями

x=1 - это прямая, проходящая через точку (1,0) перпендикулярно ОХ.х=у²-1   ⇒   у²=х+1 - это "лежачая" парабола, вершина которой находится в точке А(-1,0) , ветви направлены вправо.Уравнение верхней ветви :  у=√(х+1) . Область между ветвями параболы разобьём на две равные (в силу симметрии области). [latex]S= 2cdot intlimits_{-1}^1 ; sqrt{x+1} , dx =2cdot frac{(x+1)^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}} ; Big |_{-1}^1=frac{4}{3}cdot (2^{frac{3}{2}}-0)=\\=frac{4}{3}cdot sqrt{2^3}=frac{4}{3}cdot 2sqrt2=frac{8}{3}cdot sqrt2[/latex]