Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если А(-4;1),В(-2;4),С(0,х).

необходимо, чтобы длина АВ равнялась длине ВС, т.е.: |АВ|=|ВС|найдем координаты АВ (-2-(-4);4-1), АВ (2;3)найдем координаты ВС (0-(-2);х-4), ВС (2; х-4)приравняем длины и найдем х: |АВ|=|ВС| =>√(2^2+3^2)=√(2^2+(х-4)^2)√13=√(х^2-8х+20) возведем обе части в квадрат13=х^2-8х+20х^2-8х-7=0 найдем корни: Х1=7, Х2=-1Подставим значение Х1 в равенство: √(2^2+3^2) = √(2^2+(7-4)^2)√13=√13 => при значении х=7 треугольник равнобедренный