В ромбе ABCD AK-биссектриса угла CAB, угол BAD=60 ГРАДУСОВ, Доказать почему угол KAB= 15 градусов, угол ABK= 120адусов, угол ВКА= 45 градусов ? Очень лёгкая задача.

Ромб - параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180º.Значит, угол АВС равен 180° - ∠DAB=180° -60°=120°∠АВК и угол АВС -  один и тот же. Поэтому угол АВК=120°.В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. ⇒ АС - биссектриса угла DАВ ⇒ ∠ САВ=60°:2=30°АК - биссектриса угла САВ. Так как биссектриса делит угол пополам, то АК при делении угла САВ делит его на два по 30°:2=15°В треугольнике сумма углов равна 180°В треугольнике АВК ∠АКВ+∠КАВ+∠АВК=180°⇒∠АКВ=180°-120°-15°=45°