Уравнение x=sqrt(3*x+4) имеет два корня?

Нет, корень один, так как есть ограничение для корней x≥-4/3, а при возведении в квадрат и дальнейшем решении уравнения получаются корни(4;-1), а -1 на числовой прямой находится левее -4/3, т.е не входит в нужный нам промежуток и не является корнем.

Да. Выражение, стоящее под корнем, должно быть больше нуля или равно нулю.ОДЗ (область допустимых значений): [latex]x geq - frac{4}{3} [/latex][latex]x= sqrt{3x+4} \ x^{2} =3x+4 \ x^{2} -3x-4=0 \ D=9-4*1*(-4)=25 \ x_{1} = frac{3+5}{2} =4 \x_{2} = frac{3-5}{2} =-1 [/latex]Оба значения входят в ОДЗ, так как стоят на числовой прямой правее, чем [latex]- frac{4}{3} [/latex]