Нужно решить неравенство. Пожалуйста подробно с одз; даю 60 баллов !!! Заранее спасибо!!!

Где я выделил знак неравенства, хочу, чтобы вы понимали, что когда мы опускаем логарифм, основание которого <1, то мы меняем знак неравенства

[latex]log_{ frac{1}{2} }(x^2-10x+9) geq 0[/latex]ОДЗ:x²-10x+9>0x²-10x+9=0D=100-36=64x₁=(10-8)/2=1x₂=(10+8)/2=9      +                 -                 +--------- 1 ------------- 9 ------------\\\\\                         \\\\\\x∈(-∞; 1)U(9; +∞)Так как 1/2<1, тоx² -10x+9≤(1/2)⁰x² -10x+9≤1x² -10x+9-1≤0x² -10x+8≤0x² -10+8=0D=100-32=68x₁=(10-√68)/2=5-√17≈ 0.88x₂=5+√17≈ 9.12    +                          -                          +--------- 5-√17 -------------- 5+√17 -----------                       \\\\\\\\x∈[5-√17; 5+√17]Объединяем два множества:    -------- 5-√17 ---- 1 ---------------- 9 -------5+√17 ------------                \\\\\                           \\\\\х∈[5-√17; 1)U(9;  5+√17]Ответ: [5-√17;  1)U(9;  5+√17]