Обратная матрица. Найти обратную матрицу к матрице А и проверить выполнение равенства. n =4 m =1

[latex]A^{-1} = frac{1}{det A} * A_{*}^{T}[/latex][latex]detA=(1-4)(1+4)-(-4*1)=-15+4=-11 [/latex][latex]M =left[egin{array}{ccc}5&-4\1&-3end{array}ight][/latex] (матрица Миноров)[latex]A_{*} =left[egin{array}{ccc}5&4\-1&-3end{array}ight][/latex] (Матрица алгебраических дополнений.)[latex]A_{*}^T =left[egin{array}{ccc}5&-1\4&-3end{array}ight][/latex] (Транспонированная матрица алгебраических дополнений.)Подставляем [latex]A^{-1} = frac{1}{det A} * A_{*}^{T} = frac{1}{-11} left[egin{array}{ccc}5&-1\4&-3end{array}ight] [/latex]Проверять даже смысла нет . Т.к [latex]A*A^{-1} = E [/latex] Это св-во.б) A = [latex]egin{bmatrix}1&4&5&|&1&0&0\4&-3&1&|&0&1&0\2&1&2&|&0&0&1end{bmatrix}[/latex]Методом Гаусса ищем обратную[latex]egin{bmatrix}1&4&5&|&1&0&0\0&1&1&|&4/19&-1/19&0\-7&-8&0&|&-2&0&1end{bmatrix}[/latex][latex]egin{bmatrix}1&0&1&|&3/19&4/19&0\0&1&1&|&4/19&-1/19&0\0&0&1&|&10/19&7/19&-1end{bmatrix}[/latex][latex]A^{-1}=egin{bmatrix}-7/19&-3/19&1\-6/19&-8/19&1\10/19&7/19&-1end{bmatrix}[/latex]