X^2-7x+12 составить уравнение у которого корни будут обратными

Решение:Чтобы решить данное задание найдём корни этого уравнения.x^2-7x+12=0x1,2=(7+-D)/2*1D=√(7²-4*1*12)=√(49-48)=√1=1х1,2=(7+-1)/2х1=(7+1)/2=8/2=4х1=(7-1)/2=6/2=3Обратные числа корней уравнения:1:4=1/4 - это первый корень уравнения, которое нужно составить (х1)1:3=1/3 - это второй корень уравнения , которое нужно составить (х2)По Теореме Виета из приведённого квадратного уравнения х²+px+q=0 следует:х1+х2=-рх1*х2=qОтсюда:1/4+1/3=3/12+4/12=7/12 со знаком (-) равно р, то есть -7/12=р1/4*1/3=1/12 - равно qСоставим уравнение:х²-7/12*х +1/12=0  Приведём к общему знаменателю 12, получим уравнение:12х²-7х+1=0 - уравнение, которое нужно было бы составить