Из А в В одновременно выехали два автомобилистов . первый проехал с постоянной скоростью весь путь . Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 кмч,а вторую половину пути со скоростью на 6кмч больше скорости первого,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистов. Найдите скорость первого автомобилиста.

Решение:Обозначим скорость первого автомобилиста за (х) км/час, а полный путь автомобилиста за единицу (1) пути, тогда время в пути первого автомобилиста составило:1/х (час)Второй автомобилист проехал первую половину пути за (1/2:55) часа,вторую половину пути второй автомобилист двигался со скоростью (х+6) км/час и проехал вторую половину пути за {1/2:(х+6)} часаА так как автомобилисты приехали в город В одновременно, то есть потратили одинаковое количество времени в пути, составим уравнение:1/х=(1/2:55)+{1/2:(х+6)}1/х=1/110+1/(2х+12)110*(2х+12)=х*(2х+12)*1+х*110*1220х+1320=2x^2+12x+110x2x^2+12x+110x-220x-1320=02x^2-98x-1320=0x1,2=(98+-D)/2*2D=√(9604-4*2*-1320)=√(9604+10560)=√20164=142х1,2=(98+-142)/4х1=(98+142)/4=240/4=60 (км/час) - скорость первого автомобилистах2=(98-142)/4=-44/4=11 - не соответствует условию задачиОтвет: Скорость первого автомобилиста равна 60 км/час