Помогите 66 пожалуйста!Буду вам очень благодарна

Возведём в квадрат выражение для медианы [latex] m_c [/latex], проведённой к стороне [latex] c , [/latex] предварительно умножив его на [latex] 2 [/latex], и получим:[latex] ( 2 m_c )^2 = 2 ( a^2 + b^2 ) - c^2 [/latex] ;Используя теорему косинусов для исключения значения [latex] c [/latex] из искомого выражения, получим:[latex] ( 2 m_c )^2 = 2 ( a^2 + b^2 ) - ( a^2 + b^2 - 2 ab cos{ gamma } ) [/latex] ;[latex] ( 2 m_c )^2 = 2 a^2 + 2 b^2 - a^2 - b^2 + 2 ab cos{ gamma } [/latex] ;[latex] ( 2 m_c )^2 = a^2 + b^2 + 2 ab cos{ gamma } [/latex] ;[latex] a^2 + [ 2b cos{ gamma } ] cdot a - [ ( 2 m_c )^2 - b^2 ] = 0 [/latex] ;Итак, мы получили параметрическое приведённое квадратное уравнение (старший коэффициент равен единице) с чётным центральным линейным коэффициентом [latex] q = 2 q_1 , [/latex] где [latex] q_1 = b cos{ gamma } [/latex] и свободным слагаемым [latex] p = - [ ( 2 m_c )^2 - b^2 ] [/latex] ;Его решения выражаются, как:[latex] a_{1,2} = -q_1 pm sqrt{ D_{1P} } , [/latex] где [latex] D_{1P} = q_1^2 - p , [/latex]где чётно-приведённый дискриминант [latex] D_{1P} [/latex] выражается, как:[latex] D_{1P} = ( b cos{ gamma } )^2 + ( 2 m_c )^2 - b^2 = b^2 ( cos^2{ gamma } - 1 + ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 ) = b^2 ( ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } ) [/latex]и: [latex] sqrt{ D_{1P} } = b sqrt{ ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } } [/latex] ;В итоге:[latex] a_{1,2} = -b cos{ gamma } pm b sqrt{ ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } } = b ( pm sqrt{ ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } } - cos{ gamma } ) [/latex] ;На первый взгляд, может обманчиво (!) показаться, что при использовании перед корнем из дискриминанта знака «минус», решение в целом будет отрицательным, а стало быть, нужно брать только одно решение со знаком «плюс» перед корнем из дискриминанта. НО ЭТО НЕ ТАК! Если угол [latex] gamma [/latex] – тупой, то [latex] cos{ gamma } < 0 [/latex] и слагаемое [latex] [ -cos{ gamma } ] > 0 [/latex] , так что если это слагаемое по модулю будет больше корня из дискриминанта, то оба решения будут положительными и значит при заданных медиане [latex] m_c , [/latex] стороне [latex] b [/latex] и значения угла [latex] gamma [/latex] – будут возможны два варианта стороны [latex] a [/latex] и соответственно два несколько различных треугольника!Чтобы понять, когда второй корень будет тоже положительным, потребуем:[latex] a_2 = b ( -sqrt{ ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } } - cos{ gamma } ) > 0 [/latex] ;[latex] -sqrt{ ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } } - cos{ gamma } > 0 [/latex] ;[latex] sqrt{ ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } } < - cos{ gamma } > 0 , [/latex] при [latex] gamma in ( 90^o ; 180^o) [/latex] ;[latex] ( sqrt{ ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } } )^2 < ( - cos{ gamma } )^2 [/latex] ;[latex] ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } < cos^2{ gamma } [/latex] ;[latex] ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 < sin^2{ gamma } + cos^2{ gamma } [/latex] ;[latex] ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 < 1 , [/latex] поскольку: [latex] m_c > 0 [/latex] и [latex] b > 0 , [/latex] то:[latex] frac{ 2 m_c }{b} < 1 [/latex] ;[latex] 2 m_c < b [/latex] ;[latex] m_c < frac{b}{2} [/latex] – именно при таком условии, в случае, когда угол [latex] gamma [/latex] – тупой, имеется два различных решения для [latex] a [/latex] и два различных треугольника.О т в е т :Если угол [latex] gamma [/latex] – тупой, и медиана [latex] m_c < frac{b}{2} , [/latex] то существует два различных треугольника со сторонами:[latex] a_{1,2} = b ( | cos{ gamma } | pm sqrt{ ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } } ) [/latex] ;Иначе, если угол [latex] gamma [/latex] – острый или прямой, или если медиана [latex] m_c geq frac{b}{2} , [/latex] то решение единственно:[latex] a = b ( sqrt{ ( frac{ 2 m_c }{b} )^2 - sin^2{ gamma } } - cos{ gamma } ) . [/latex]