Периметр прямоугольника равен 24cм в его площадь 32квсм определите чему равна длина и ширина прямоугольника

Получаем систему уравнений:2А+2В = 24АВ= 32Значит 2А + 2В =242А*2В= 128Введем вспомогательное приведенное квадратное уравнениеz^2 - 24z + 128 = 0D = 576 - 512 = 64 Корень из D = 8z1 = (24+8)/2 =16z2 = (24-8)/2 = 8Значит 2А = 16 см, 2В= 8 смА= 8см, В = 4 см

Пусть длина х, ширина у, составим систему 2*(х+у)=24, х*у32; х+у=12, отсюда х=12-у, подставим это в произведение и получим (12-у)*у=32, 12у-у^2=32, у^2-12у+32=0, корень равен 4 и 8, если ширина 4, то длина 8; если ширина 8, то длина 4