[latex]1+tg^2 A=1/(cos^2 A) \ 1+24=1/cos^2 A \ cos^2 A=1/25 [/latex] Т.к. угол А острый, то его косинус может быть только положительным, значит cos A=1/5.

[latex] tg^{2} A +1 = frac{1}{ cos^{2}A} [/latex][latex]cos^{2} A = frac{1}{ tg^{2}A + 1} [/latex][latex] cos^{2} A = frac{1}{24+1} = frac{1}{25} [/latex]cos A = 1/5 (так как речь идет об остром угле в прямоугольном треугольнике, то косинус имеет знак +)