Исследовать и построить график функции y=x^3

[latex]y=f(x)=x^3[/latex]1)Область определения функции: D(x)∈R;2)Область значений функции: E(y)∈R;3)Исследование на четность-нечетность:[latex]f(x)=x^3\ f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)[/latex]Функция нечетная.4)Точек разрыва нет.5)Нахождения уравнений асимптот:y=kx+b;k=[latex]lim_{xo+-infty}{(frac{f(x)}{x})}=infty[/latex][latex]lim_{xo+infty}{(x^2)}=infty[/latex][latex]lim_{xo-infty}{(x^2)}=infty[/latex]Не существует.b=[latex]lim_{xo+-infty}{(f(x)+kx)}[/latex] так как k не удовлетворяет, то и kx тоже. Не существует.Асимптот нет.6)Исследование на монотонность функции и экстремумы:[latex]f`(x)=3x^2=0\ x^2=0\ x_{1,2}=0\[/latex]x=0 - критическая точка.При x<0, f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает;При x>0 f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает;Так как знак при переходе через критическую точку не меняется, она не является точкой экстремума.Монотонно возрастает.7)Исследование на выпуклость-вогнутость:[latex]f``(x)=6x=0\ x=0\[/latex]x=0 - точка перегиба.При x<0, f(x)<0; ⇒ Выпуклая.При x>0, f(x)>0; ⇒ Вогнутая.8)Нули функции:[latex]f(x)=x^3=0\ x_{1,2,3}=0[/latex]9)График во вложении!!