На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71). а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел. б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел? в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
S1 сумма десятков чисел, S2 сумма единиц. S1×10+S2=363;S2×10+S1=363×4;решение системы уравнегий дает S0=143; S1=22.К примеру разделим S0 на 9 = 16×9-1., т.е иожно взять 15 девяток и 1 восьмерку. итого 16 цифр -это единицы, а 22 образуем из 10 однерок и 6 двоек это десятки получим - а) десять чисел 19, пять чисел 29, и одно число 28. это один из вариантов.б)при в 2 раза система уравнений не имеет целочисленных решений -нет.в) 4 это максимальный множитель, т.к. ближайжий корректный множитель под системой уравнений это 7, а он дает сумму единиц 363. что противоречит двузначности
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71). а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел. б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел? в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.» от пользователя Радмила Гриб в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!