Комиссия выбирает из 10 человек главврача и старшую медсестру. Сколько существует способов такого выбора?

предположим, что выбрали  главврачом человека №1, тогда он имеет 9 вариантов выбора мед.сестры.получается, что если выберут главврачом человека №2, то у него уже останется 8 вариантов выбора медсестры.у человека №3-7№4-6№5-5№6-4№7-3№8-2№9-1№10-09+8+7+6+5+4+3+2+1=45 вариантов