Решите уравнение: (x²-x-1)²+3x²=3x+7

(x² - x - 1)² + 3x² = 3x + 7(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 7 = 0(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 3 - 4 = 0(x² - x - 1)² + 3(x² - x - 1) - 4 = 0Пусть t = x² - x - 1.t² + 3t - 4 = 0По обратной теореме Виета:t1 + t2 = -3t1•t2 = -4t1 = -4t2 = 1Обратная замена:x² - x - 1 = 1 и x² - x - 1 = -4x² - x - 2 = 0 и x² - x + 3 = 0Решим сначала первое квадратное уравнение:x1 + x2 = 1x1•x2 = -2x1 = 2x1 = -1Теперь второе через дискриминант (сейчас увидите, почему через него, а не по теореме Виета):D = 1 - 3•4 = -11. D < 0 => корней нет.Ответ: х = -1; 2.