Решите уравнение ctg²(x)=1/3 В квадрате только ctg укажите корень принадлежащий интервалу (п/2; п)

[latex]ctg^2x= frac{1}{3} [/latex][latex]ctgx=б frac{1}{ sqrt{3} }[/latex][latex]ctgx= frac{1}{ sqrt{3} }[/latex]                                     или         [latex]ctgx=- frac{1}{ sqrt{3} }[/latex][latex]x=arcctg frac{1}{ sqrt{3} }+pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]         или        [latex]x= pi -arcctg frac{1}{ sqrt{3} }+pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex][latex]x= frac{ pi}{3 } +pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]                      или         [latex]x= frac{2 pi}{3 } +pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex][latex]n=0,[/latex]     [latex]x= frac{ pi}{3 } [/latex] ∉ [latex]( frac{ pi }{2}; pi )[/latex]            или             [latex]k=0,[/latex]     [latex]x= frac{2 pi }{3}[/latex] ∈ [latex]( frac{ pi }{2}; pi )[/latex][latex]n=1,[/latex]      [latex]x= frac{ pi }{3} + pi [/latex] ∉ [latex]( frac{ pi }{2}; pi )[/latex]   или           [latex]k=1,[/latex]    [latex]x= frac{2 pi }{3}+ pi [/latex] ∉ [latex]( frac{ pi }{2}; pi )[/latex]Ответ: [latex] frac{2 pi }{3} [/latex]