Решите уравнение номер 8 заменой переменной

[latex]sqrt{3x^2+5x+8}-sqrt{3x^2+5x+1}=1; ; ,; ; ODZ:; left { {{3x^2+5x+8 geq 0} atop {3x^2+5x+1 geq 0}} ight. \\t=3x^2+5x+1; ,; ; ; sqrt{t+7}-sqrt{t}=1\\sqrt{t+7}=sqrt{t}+1\\t+7=t+2sqrt{t}+1\\2sqrt{t}=6; ; ,; ; sqrt{t}=3; ; ,; ; t=9\\3x^2+5x+1=9\\3x^2+5x-8=0\\D=25+4cdot 3cdot 8=121\\x_1=frac{-5-11}{6}=-frac{8}{3}=-2frac{2}{3}; ,; ; x_2=frac{-5+11}{6}=1\\Proverka:; ; a); ; x=-frac{8}{3}; :\\sqrt{ frac{64}{3} - frac{40}{3} +8}-sqrt{ frac{64}{3}-frac{40}{3}+1}=[/latex][latex]=sqrt{ frac{48}{3} }-sqrt{frac{27}{3}}=sqrt{16}-sqrt9}=4-3=1\\1=1\\b); ; x=1:\\sqrt{3+5+8}-sqrt{3+5+1}=sqrt{16}-sqrt{9}=4-3=1\\1=1\\Otvet:; ; x=-frac{8}{3}; ,; ; x=1; .[/latex]